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发布日期： 2025-04-12 阅读量： 作者： 网络

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衡水是河北省的一个地级市。它位于河北省东南部。其地理位置介于东经 115°10′至 116°34′，北纬 37°03′至 38°23′之间。东部与沧州市以及山东省德州市相邻。西部与石家庄市相接壤。南部与邢台市相连接。北部与保定市和沧州市交界。总面积为 8815 平方公里。衡水市位于河北冲积平原，其地势从西南往东北缓缓倾斜，海拔在 12 米至 30 米之间。它属于大陆季风气候区，属于温暖半干旱型气候。这里是京津重要的农副产品加工供应基地。衡水属于环渤海经济圈和首都经济圈的“1+9+3”计划京南区，是环渤海区域合作市长联席会议的成员市，被费孝通称作“黄金十字交叉处”。

冀州为衡水所辖，它是九州之首。河北省之所以称冀，缘由也在此。这里涌现出了董仲舒、孔颖达、高适、孙犁等知名人物。到 2016 年时，衡水拥有国家级非物质文化遗产保护项目 6 项，省级非遗保护项目 33 项，市级非遗保护项目 55 项。境内存在衡水湖、武强年画博物馆、冀州城等旅游景点。

2019 年末的时候，衡水市有 2 个市辖区，1 个县级市以及 8 个县。其户籍人口为 457.8 万人，常住人口是 448.6 万人。在 2019 年，该市实现了生产总值 1504.9 亿元，人均生产总值为 33599 元。2019 年 10 月 23 日，它被确定为“第三批城市黑臭水体治理示范城市”。

3.10.函数

首先要介绍函数，接着在图 3 - 28 中再次展示该函数。对于参数大小的合适量度 n 为待排序表的长度。在此，我们会用 T(n)来表示处理长度为 n 的表的运行时间。

我们选取 n 等于 1 的情况当作依据情况，而 n 大于 1（会发生递归调用）的情况则当作归纳情况。如果对其进行研究，就会知晓，除非是从另一个函数中调用参数为空表的情况，否则是无法在参数为空表的情况下进行调用的。原因在于，只有当表中至少有两个元素，也就是分拆后得到的两个表中都至少有一个元素时，才会执行第(4)行。因此可以忽略n=0的情况，并直接从n=1开始进行归纳证明。

LIST (LIST list)

LIST ;

如果 list 为 NULL ，则返回 NULL 。

如果 list 的下一个节点为 NULL ，那么就返回 list 。

else {

/* 表中至少有两个元素 */

(3) = split(list);

(4) merge((list), ());

复制代码

图 3-28归并排序算法

如果 list 仅由一个元素组成，那么就会执行第(1)行和第(2)行，其他代码则不会被执行。所以，在这种依据的情况下，T(1)属于 O(1)。

归纳。在归纳的情况里，第(1)行的测试失败了，同时第(2)行的测试也失败了。所以能够执行第(3)行和第(4)行的程序块。为了把问题简化，可以假定 n 是 2 的乘方。做出这种假定的好处在于，当 n 为偶数时，恰好能将表分割成两个长度均为 n/2 的等分。如果 n 是 2 的乘方，那么 n 除以 2 也是 2 的乘方。每次递归结束时，二分出来的都是等分的表。一直到每个表中只包含一个元素为止。当 n 大于 1 时，所花费的时间为下列各项的和。

1. 两次测试所花的O(1)。

第(3)行进行了赋值操作，同时调用了 split 函数，这一过程所花费的时间为 O(1) 或者 O(n) 。

3. 第(4)行对第1次递归调用所花的T(n/2)。

4. 第(4)行对第2次递归调用所花的T(n/2)。

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